ДО КОНЦА ЭКЗАМЕНА ОСТАЛОСЬ:
Вопрос 1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов между ними.
Вопрос 2. Детскую, волейбольную, футбольную площадку и площадку с уличными тренажёрами требуется покрыть резиновой плиткой. Размер одной плитки 40 см × 40 см. Плитка продаётся упаковками по 18 штук. Какое минимальное количество упаковок плитки необходимо приобрести?
Вопрос 3. Найдите суммарную площадь (в м2 ) парковки и территории, которую занимает многоквартирный дом.
Вопрос 4. Найдите расстояние (в метрах) от трансформаторной подстанции до площадки для отдыха со скамейками (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой). Ответ округлите до десятых.
Вопрос 5. Товарищество собственников жилья (ТСЖ) многоквартирного дома планирует установить контрольно‐пропускной пункт (КПП) с шлагбаумом перед въездом на придомовою территорию у одной из двух фирм. Цены на оборудование, стоимость монтажа, ежемесячного обслуживания и ежегодных профилактических работ, которые проводятся ежегодно в одну и ту же дату (первый раз спустя год после установки) даны в таблице (см. ниже).

Обдумав оба варианта, ТСЖ выбрало фирму «Бастион». Через сколько месяцев от момента установки КПП более низкая стоимость ежемесячного обслуживания и ежегодных профилактических ТСЖ разность в стоимости установки?

Вопрос 6. Найдите значение выражения:
Вопрос 7. Пусть а, b, c – действительные числа. Причём abc=1. Найдите наибольшее значение выражения:
Вопрос 8. Найдите значение выражения, при а=0,6:
Вопрос 9. Решите уравнение в действительных числах х4 - 6х3 +7х2 + 6х – 8 = 0.
Вопрос 11. Установите соответствие между графиками функций и функциями, соответствующими этим графикам. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, без пробелов и других символов между ними.
Вопрос 12. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле С = 150+ 11 (t-5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t>5)/ Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8‐минутной поездки.
Вопрос 10. 30 человек голосуют по пяти предложениям. Сколькими способами могут распределиться голоса, если каждый голосует только за одно предложение и учитывается лишь количество голосов, поданных за каждое предложение?
Вопросы.
На рисунке (см. выше) изображена придомовая территория многоквартирного дома. Сторона каждой клетки на плане равна 5 м. Въезд и выезд осуществляются по двум дорогам. Одна из них ведёт на парковку площадью 1250 м 2 . Если заехать на придомовую территорию по второй дороге и повернуть направо, то можно доехать до здания котельной квадратной формы. В 5 м от котельной находится футбольная площадка. В 10 м от парковки расположена площадка для мусорных контейнеров, а рядом с ней – трансформаторная подстанция площадью 75 м 2 .Рядом с многоквартирным домом, обозначенным цифрой 3, находится детская площадка восьмиугольной формы. Между парковкой и детской площадкой расположена волейбольная площадка. Также имеется отдельная спортивная площадка с уличными тренажёрами, а рядом с ней – удобные скамейки для отдыха, расположенные на территории площадью 400 м 2
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.
В ответе запишите корни этого уравнения в порядке возрастания без пробелов и других символов между ними.
(Нажмите на картинку, чтобы увеличить)
Вопрос 13. Решите систему неравенств в действительных числах:
Вопрос 14. Турист идёт из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 11 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 81 километр.
Вопрос 15. В данную окружность, радиус которой равен 3, вписано шесть равных окружностей, из которых каждая касается данной; кроме того, каждая из этих шести окружностей касается двух соседних. Найдите радиусы окружностей.
Вопрос 16. Диагональ AC выпуклого четырёхугольника ABCD является диаметром описанной около него окружности. Найдите отношение площадей треугольников ABC и ACD ,если известно, что диагональ BD делит AC в отношении 2:5 (считая от точки A ), а угол ВАС = 45.
Вопрос 17. Дан параллелограмм ABCD с острым углом при вершине A. На лучах AB и CB отмечены точки H и K соответственно, причём CH = BC и AK = AB. Найдите градусную меру угла KDН, если известно, что угол KAB = 67.
Вопрос 18. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если высота, опущенная на основание, равна 10, а высота, опущенная на боковую сторону, равна 12.
Вопрос 19. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если точки A ,В и С лежат на одной прямой, то AB+BC=AC.

2) Если угол A равнобедренного треугольника ABC равен 130, то AB=BC.

3) Через две различные точки всегда можно провести окружность.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания, без пробелов и других символов между ними.
Вопрос 20. Решите уравнение в действительных числах:
Вопрос 21. Каждое из десяти чисел n € по одному записывают на десяти карточка. Карточки переворачивают и перемешивают. На их чистых сторонах заново пишут по одному каждое из чисел n. После этого числа на каждой карточке складывают, а полученные десять сумм перемножают. Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?
Вопрос 22. Постройте множество точек плоскости Ω заданное уравнением:
Вопрос 23. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается стороны AB в точке D, а стороны AC — в точке Е. Найдите площадь треугольника ADE, если известно, что AD = 6, ЕC = 2, а угол BCА равен 60.
Вопрос 24. Диагональ AC квадрата ABCD совпадает с гипотенузой прямоугольного треугольника ACK , причём точки B и K лежат по одну сторону от прямой AC.
Докажите, что:
Вопрос 25. Диагонали AC и CE правильного шестиугольника ABCDEF разделены точками M и N так, что AM:AC = CN:CE = λ. Найдите λ, если известно, что точки, B , M и N лежат на одной прямой.
Модуль «Геометрия»
Часть 2
Модуль «Алгебра»
При выполнении заданий 20–25 используйте бланк ответов №2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы.
Найдите все значения a при каждом из которых множество точек плоскости, заданное уравнением х + у = а, имеет с множеством точек плоскости Ω более двух общих точек.
Модуль «Геометрия»
В ответе укажите номер правильного варианта ответа.
(Нажмите на картинку, чтобы увеличить)
(Нажмите на картинку, чтобы увеличить)
(Нажмите на картинку, чтобы увеличить)
ОТВЕТ К ДАННОМУ ЗАДАНИЮ ВЫ ДЕЛАЕТЕ НА СВОЁМ БЛАНКЕ ОТВЕТОВ НОМЕР 2.